Contribution à l'étude des systèmes à petit nombre de corps

Résumé : L'étude de la stabilité des systèmes à petit nombre de corps est un domaine de la physique à la fois riche et varié, que ne cesse de renforcer les découvertes récentes en physique atomique, nucléaire, subnucléaire... Cette contribution à l'étude de ces systèmes a pour but de tenter de répondre à certaines questions. Pourquoi tel système est stable et pas tel autre? Quelles sont les règles et les propriétés qui gouvernent cette stabilité? Parce que la majorité des problèmes de mécanique quantique ne sont pas solubles analytiquement, on fait appel à des méthodes d'approximation parmi lesquelles la méthode variationnelle est l'une des plus puissantes. Le choix de la fonction d'onde d'essai est très important pour cette méthode. On peut développer la fonction d'onde d'essai sur une base de fonctions simples comme les fonctions exponentielles ou gaussiennes, qui possèdent de bonnes propriétés analytiques. Pour des systèmes ayant un nombre de corps supérieur à trois, les fonctions gaussiennes sont préférables car elles permettent un calcul analytique de tous les éléments de matrices. La précision des résultats obtenus en fonction du nombre de gaussiennes est testée sur des systèmes à deux corps pour des potentiels divers, ainsi que sur un système nucléaire He 4 avec un potentiel nucléaire MT- Va. Elle est aussi utilisée pour calculer l'énergie de l'état fondamental de la molécule positronium Ps_2 (e+,e+,e-,e-). Ensuite nous examinons la stabilité d'un système à trois particules de masses et de charges (+q_1,-q_2,-q_2) quelconques. Souvent la mise en évidence de la stabilité de ces systèmes nécessite l'obtention de résultats très précis. Une partie de ce travail est consacrée à l'étude des bornes inférieures de l'état fondamental des hamiltoniens à N corps décomposés en sous-hamiltoniens à deux corps. Ces bornes inférieures, combinées avec les bornes supérieures variationnelles, peuvent donner une très bonne estimation du résultat exact. Nous avons utilisé cette méthode pour des potentiels de type puissance. Pour finir, nous nous sommes intéressés aux systèmes borroméens à trois et quatre corps qui ont la particularité d'être liés alors qu'aucun de leur sous-systèmes ne l'est. On considère quelques potentiels attractifs à courte portée comme le Yukawa, le gaussien et l'exponentiel pour lesquels nous discutons l'universalité de la fenêtre de liaison borroméenne. On prévoit que celle-ci se réduit dans le cas de potentiels avec un coeur répulsif comme le potentiel de Morse.
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Theses
Université Claude Bernard - Lyon I, 1998. English


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Contributor : Sylvie Florès <>
Submitted on : Thursday, March 11, 1999 - 8:00:18 AM
Last modification on : Tuesday, April 26, 2005 - 3:00:41 PM

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  • HAL Id : in2p3-00000833, version 1

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A. Krikeb. Contribution à l'étude des systèmes à petit nombre de corps. Université Claude Bernard - Lyon I, 1998. English. <in2p3-00000833>

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