Algèbre quantique U$_{qp}$(u$_2$) et application à la dynamique collective de rotation dans les noyaux

Résumé : Ce travail de thèse s'intègre dans l'étude des nouvelles symétries en physique. Il se compose de trois parties. La première porte principalement sur l'étude de l'algèbre quantique $U_{qp}({\rm u}_2)$. Plus précisément, nous développons sa structure d'algèbre de Hopf et portons un intérêt particulier sur sa structure de coproduit. Les bases d'une théorie de la représentation de $U_{qp}({\rm u}_2)$ sont introduites, d'une part, en construisant ses représentations irréductibles de dimension finie et, d'autre part, en calculant ses coefficients de Clebsch et Gordan par la méthode de l'opérateur de projection extrémal. Nous complétons notre étude par la construction de quelques réalisations en termes de bosons déformés des algèbres quantiques $U_{qp}({\rm u}_2)$, $U_{q^2}({\rm su}_2)$ et $U_{qp}({\rm u}_{1,1})$. La deuxième partie est consacrée à la construction d'un nouveau modèle phénoménologique de rotateur non rigide se basant sur l'algèbre quantique $U_{qp}({\rm u}_2)$. L'énergie de rotation et les probabilités de transition réduites E2 sont obtenues en fonction des deux paramètres de déformation de l'algèbre quantique. Nous montrons comment et, dans quelle mesure, l'utilisation de la double déformation de l'algèbre $U_{qp}({\rm u}_2)$ permet de généraliser le modèle du rotateur en symétrie $U_{q}({\rm su}_2)$. Nous introduisons également un nouveau modèle de l'oscillateur anharmonique sur la base de cette algèbre quantique. Nous montrons que les systèmes physiques du rotateur non rigide et de l'oscillateur anharmonique peuvent être couplés par l'intermédiaire des paramètres de déformation de $U_{qp}({\rm u}_2)$. Un spectre de ro-vibration est obtenu sous la forme d'un développement à la Dunham de l'énergie. L'objet de notre troisième partie est l'application de notre modèle de rotateur à la dynamique collective de rotation dans les noyaux super-déformés des régions de masse $A \approx 130-150$ et $A \approx 190$ et des isomères de fission dans les actinides et les terres rares. Dans ce but, nous ajustons les paramètres libres de notre modèle ainsi que, à titre de comparaison, ceux de quatre autres modèles. Une analyse comparative est menée sur les énergies de transition issues de l'ajustement et sur les valeurs des paramètres. Nous calculons à partir des expressions des énergies de rotation les moments d'inertie dynamiques. Une comparaison des résultats obtenus pour différents modèles permet de mettre en évidence le rôle des paramètres de déformation de l'algèbre quantique $U_{qp}({\rm u}_2)$.
docType_s :
Theses
Université Claude Bernard - Lyon I, 1995. English


http://hal.in2p3.fr/in2p3-00002439
Contributor : Sylvie Florès <>
Submitted on : Friday, February 5, 1999 - 4:00:39 PM
Last modification on : Wednesday, April 27, 2005 - 8:00:57 AM

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  • HAL Id : in2p3-00002439, version 1

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R. Barbier. Algèbre quantique U$_{qp}$(u$_2$) et application à la dynamique collective de rotation dans les noyaux. Université Claude Bernard - Lyon I, 1995. English. <in2p3-00002439>

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