Les proprietes de symetrie de la theorie quantique du mouvement nucleonique dans les noyaux atomiques et celles du mouvement electronique dans les agregats metalliques ont ete etudiees en utilisant la theorie des groupes et la theorie des representations des groupes. L'attention etait portee sur des systemes gouvernes par des hamiltoniens du champ moyen. Malgre les illustrations de theorie qui sont basees sur une realisation realiste particuliere d'interaction moyenne, les conclusions de ce travail sont pertinentes pour la majorite des hamiltoniens generaux d'un corps