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HAL : ensl-00283404, version 3

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Riemann-Hilbert approach to a generalized sine kernel and applications
Kitanine N., Kozlowski K. K., Maillet J. M., Slavnov N.A., Terras V.
Communications in Mathematical Physics 291, 3 (2009) 691-761 - http://hal-ens-lyon.archives-ouvertes.fr/ensl-00283404
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Physique/Physique mathématique
Mathématiques/Physique mathématique
Riemann-Hilbert approach to a generalized sine kernel and applications
N. Kitanine1, Karol K. Kozlowski2, Jean Michel Maillet2, N. A. Slavnov3, Véronique Terras2, 4
1 :  LPTM - Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation
http://www.u-cergy.fr/rech/labo/equipes/ptm/
CNRS : UMR8089 – Université de Cergy Pontoise
Université de Cergy-Pontoise 2 avenue Adolphe Chauvin, Pontoise 95302 Cergy-Pontoise cedex
France
2 :  Phys-ENS - Laboratoire de Physique de l'ENS Lyon
http://www.ens-lyon.fr/PHYSIQUE/
CNRS : UMR5672 – École Normale Supérieure (ENS) - Lyon
46 allée d'Italie 69007 Lyon
France
3 :  SMI - Steklov Mathematical Institute
http://www.mi.ras.ru
Russian Academy of Sciences
Gubkina str. 8, 119991, Moscow, Russia
Russie, Fédération De
4 :  LPTA - Laboratoire de Physique Théorique et Astroparticules
http://www.lpta.in2p3.fr/
CNRS : UMR5207 – IN2P3 – Université Montpellier II - Sciences et techniques
Bât 13- 1er Et. - CC 070 Place Eugène Bataillon 34095 MONTPELLIER CEDEX 5
France
We investigate the asymptotic behavior of a generalized sine kernel acting on a finite size interval [-q,q]. We determine its asymptotic resolvent as well as the first terms in the asymptotic expansion of its Fredholm determinant. Further, we apply our results to build the resolvent of truncated Wiener--Hopf operators generated by holomorphic symbols. Finally, the leading asymptotics of the Fredholm determinant allows us to establish the asymptotic estimates of certain oscillatory multidimensional coupled integrals that appear in the study of correlation functions of quantum integrable models.

Communications in Mathematical Physics (Commun. Math. Phys.)
Publisher Springer Verlag (Germany)
ISSN 0010-3616 (eISSN : 1432-0916)
internationale
291
3
691-761
Articles dans des revues avec comité de lecture
11/2009

Anglais
Fredholm determinant – Generalized sine kernel – Wiener-Hopf operators – Integrable models
74 pages
Référence du projet ANR-05-BLAN-0029-01
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