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HAL : hal-00178191, version 1

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Harmonic Analysis on the quantum Lorentz group
Buffenoir E., Roche P.
Communications in Mathematical Physics 207, 3 (1999) 499-555 - http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00178191
Mathématiques/Algèbres quantiques
Physique/Relativité Générale et Cosmologie Quantique
Physique/Physique des Hautes Energies - Théorie
Harmonic Analysis on the quantum Lorentz group
E. Buffenoir1, 2, Ph. Roche1, 2
1 :  LPTA - Laboratoire de Physique Théorique et Astroparticules
http://www.lpta.in2p3.fr/
CNRS : UMR5207 – IN2P3 – Université Montpellier II - Sciences et techniques
Bât 13- 1er Et. - CC 070 Place Eugène Bataillon 34095 MONTPELLIER CEDEX 5
France
2 :  PMT - Laboratoire de Physique Mathématique et Théorique
http://www.lpm.univ-montp2.fr
CNRS : UMR5825 – Université Montpellier II - Sciences et techniques
case 070 - Univ. Montpellier 2 - 34095 MONTPELLIER
France
This work begins with a review of complexification and realification of Hopf algebras. We emphasize the notion of multiplier Hopf algebras for the description of different classes of functions (compact supported, bounded, unbounded) on complex quantum groups and the construction of the associated left and right Haar measure. Using a continuation of $6j$ symbols of $SU_q (2)$ with complex spins, we give a new description of the unitary representations of $SL_q (2,\CC)_{\RR}$ and find explicit expressions for the characters of $SL_q (2,\CC)_{\RR}$. The major theorem of this article is the Plancherel theorem for the Quantum Lorentz Group.
Anglais
18/01/1999

Communications in Mathematical Physics (Commun. Math. Phys.)
Publisher Springer Verlag (Germany)
ISSN 0010-3616 (eISSN : 1432-0916)
non spécifiée
Articles dans des revues avec comité de lecture
1999
207
3
499-555

60 pages, tared gzipped Postscript file, major revision of the previous version, the Plancherel theorem is established in the more general sense and we delay the study of Fusion theory to the next part of this paper
06-25

Lien vers le texte intégral : 
http://fr.arXiv.org/abs/q-alg/9710022