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Journal of Mathematical Physics 50 (2009) 063508
Hopf algebras for ternary algebras
M. Goze1, M. Rausch De Traubenberg2
(2009)

We construct a universal enveloping algebra associated with the ternary extension of Lie (super)algebras called Lie algebra of order three. A Poincaré–Birkhoff–Witt theorem is proven is this context. It this then shown that this universal enveloping algebra can be endowed with a structure of Hopf algebra. The study of the dual of the universal enveloping algebra enables to define the parameters of the transformation of a Lie algebra of order of 3. It turns out that these variables are the variables which generate the three-exterior algebra.
1 :  Laboratoire MIA, Faculté des Sciences et Techniques,
2 :  DRS-IPHC - Département Recherches Subatomiques
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Lie algebras
Lien vers le texte intégral : 
http://fr.arXiv.org/abs/0809.4212